Coefficient de corrélation

By Thibault

Le coefficient de corrélation simple est un indice de mesure de l’intensité d’un lien qui peut exister entre deux variables. Le coefficient de corrélation peut prendre une valeur comprise entre -1 et +1. S’il est égal à 0, cela signifie qu’il n’existe aucun lien entre ces 2 variables. Il est très généralement utilisé dans le cadre de l’analyse de variables quantitatives.

Aspects mathématiques

Le coefficient de corrélation simple est égal à la division entre la covariance entre X et Y, et le produit des écarts-types :

formule-coefficient-de-correlation

Cas pratique

Dans le cadre d’un échantillon de taille n :

formule-coefficient-de-correlation-echantillon

r est donc un estimateur dit le coefficient de corrélation d’échantillonnage.

Test d’hypothèse

Suivant la loi de Student, on calcule la statistique t permettant de tester les hypothèses de nullité ou de non-nullité du coefficient de corrélation :

t = r / Sr

formule-Sr

On rejette l’hypothèse de nullité du coefficient de corrélation si :

test-de-student