Les statistiques descriptives comme le nom l’indique servent à analyser et décrire des données pour obtenir un rendu final. Ce sont de simples calculs mathématiques qui permettent de dégager des données une réelle tendance positive ou négative des résultats. A partir de ces chiffres, des graphiques viennent en complément pour appuyer l’analyse statistique.
Les statistiques descriptives sont la base de toute analyse de données. En effet, avant d’approfondir l’analyse dans les détails, il faut commencer par la description globale à l’aide de ces statistiques.
Nous entendons par exemple par statistiques descriptives le calcul de la moyenne* et de la médiane*, deux indicateurs très importants et surtout différents. La médiane est un indicateur qui « ne tient pas compte des valeurs extrêmes parfois rares » contrairement à la moyenne, qui elle, est très influencée par ces valeurs extrêmes. De même, si la moyenne est supérieure à la médiane alors, il y a plus de 50% des valeurs qui sont inférieures à la moyenne.
Par le même principe que le calcul de la médiane, sont calculés des quartiles* correspondant à la division d’observations en 4 parties : 25% (1/4) des données sont en dessous du 1er quartile et 25 % (1/4) des données sont au dessus du 3ème quartile.
Deux indicateurs supplémentaires peuvent être calculés, la variance* et l’écart-type*. Ces indicateurs sont des indices de dispersion et mesurent l’écart à la moyenne (la variation autour de la moyenne).
Une fois ce travail réalisé, il est possible d’illustrer les résultats par des représentations graphiques, plus compréhensibles par tous et faciles d’interprétation plutôt que des indicateurs clés comme l’écart-type qui est un chiffre sans ordre de grandeur. Plusieurs possibilités s’offrent aux statisticiens pour cette partie graphique. Pour les questionnaires de satisfaction, suivant le type de questions les graphiques seront différents : pour les questions fermés du type Oui / Non ou booléen, l’utilisation des graphiques en barres est préconisée, pour les questions à échelle type notation (pas du tout satisfaisant à très satisfaisant) ce sont les courbes (permettant de condenser des informations sur un même graphique) et pour les questions générales de notation de 1 à 10 par exemple, ce sont les histogrammes.
Les questions ouvertes sont évoquées dans une autre partie du site car ce n’est pas une analyse quantitative mais qualitative et cela nécessite des techniques différentes.
* Toutes les explications et formules associées aux termes statistiques sont décrites dans notre blog.