L'analyse de variance (ANOVA) est une méthode permettant de diviser la variation totale d'un ensemble de données dans des facteurs de variation. L'objectif étant de comparer 3 ou plusieurs moyennes des populations ainsi séparées afin de tester l'effet que peut avoir les facteurs de séparation sur les moyennes. On appelle "erreur" la variabilité à l'intérieur des échantillons et "effet" la variabilité entre les échantillons.
Aspects mathématiques
Tableau d'analyse de variance :
1/ Calcul de la variance entre les groupes (SCe) :
s²e = SCe / (t - 1)
2/ Calcul de la variance à l'intérieur des groupes (SCi) :
s²i = SCi / (N - t)
3/ Calcul de la variance totale (SCt):
SCt = SCe + SCi
4/ Test de Fisher :
Le test de Ficher nous permet de vérifier si les données proviennent de la même population et donc affirmer ou infirmer que le traitement a un effet.
Pour cela, nous calculons le ratio F = s²e / s²i.
Si F est supérieur ou égal à la valeur de la table de Fisher pour t-1 et N-t de grés de liberté, nous pouvons en déduire que le traitement t n'est pas du au hasard et que celui-ci a une véritable interaction sur la population étudiée.